超(chāo)聲波流量計在(zai)測量過程中的(de)彎管誤差分析(xī)以及🏃🏻‍♂️修正研🌏究(jiū)💋

關鍵字：   超聲波流量(liang)計   測量過(guo)程中   彎管(guan)誤差

一、本(běn)文引言 　 　 　

　超(chāo)聲波流量計 因(yin)爲具有非接觸(chù)測量 、計量準确(què)度高、運行穩定(dìng)、無壓力損失等(děng)諸多優點，目前(qian)怩✏️在工業檢測(cè)領域有着廣泛(fàn)的應用，市場對(duì)☀️于相關産品的(de)需求十分地旺(wang)盛。伴随着上個(gè)世紀💋 80年代(dài)電子技術和傳(chuan)感器技術的迅(xun)猛發展，對于超(chao)聲波流量計的(de)基礎研究也在(zai)不🌈斷地❌深入，與(yǔ)此相關的各類(lèi)涉及到人們生(shēng)産與生活的新(xin)産品也日新月(yuè)⛷️異，不斷出現。目(mù)前對于超聲波(bō)流量計測🧑🏾‍🤝‍🧑🏼量精(jīng)度🐕的研究💔主要(yao)集🤟中在 3個(ge)方面：包括信号(hao)因素、硬件因素(su)以及流場因素(sù)這三點♻️。由于超(chāo)聲波流量計對(duì)流場狀态十分(fèn)敏感，實際安裝(zhuang)現場的流場不(bú)穩定會直接影(yǐng)響流量計的測(ce)量精度。對于超(chāo)聲波流量計流(liu)場研🔴究多采用(yòng)計算流體力學(xué)（ CFD）的方法，國(guó)内外諸多學者(zhe)對超聲波流量(liàng)計在彎管流☀️場(chǎng)情況☁️下進行數(shu)值仿真，并進行(háng)了實驗驗證。以(yi)往的研究主要(yào)是針對規避安(ān)裝效應的影響(xiǎng)。不過在一些中(zhōng)小口徑超聲波(bō)流量計的應用(yong)場合，因爲受到(dao)場地⭐的限制，彎(wan)管下遊緩😘沖管(guan)道不足，流體在(zài)💯流經彎管後不(bu)能充分發展，檢(jian)測精度受到彎(wān)管下遊徑向二(er)次😘流分速度的(de)極大影響，安裝(zhuāng)效應🌏需要❄️評估(gū)，并研究相應🚶的(de)補償方法。

　 　 　 　本研究采用 CFD仿真分析 90°單彎管下遊(you)二次流誤差形(xing)成原因，并得出(chū)誤差的🈲計⭐算公(gōng)式，定👣量地分析(xi)彎管下遊不同(tóng)緩沖管道後，不(bu)同雷諾⁉️數下的(de)二次流♋誤差對(duì)測量精度的影(yǐng)響，zui終得到誤差(chà)的修正規律。通(tōng)過仿真發現，彎(wān)管出口處頂端(duan)和底端的壓力(li)差與彎😄管二次(cì)流的強度有關(guan)，提出在實際測(ce)量中可⭕通過測(cè)得此壓力差來(lai)對二次流誤差(cha)進行修正的方(fāng)法。該研究可用(yòng)于🔞分析其他類(lèi)型的超聲波流(liú)量計的誤差💛分(fen)析，對超聲波流(liu)量計的設計與(yǔ)安裝具有重要(yao)意義。
二、測(ce)量原理與誤差(cha)形成
1.1 超聲(shēng)波流量計測量(liàng)原理
本研(yan)究針對一款雙(shuāng)探頭時差法超(chāo)聲波流量計。時(shí)差👉法是利💔用聲(sheng)脈沖波在流體(tǐ)中順向與逆向(xiàng)傳播的時間差(cha)來測量流體流(liu)㊙️速。雙探頭超聲(sheng)波流量計原理(li)圖如圖 1所(suo)示。
 

　 順向和(hé)逆向的傳播時(shí)間爲 t1 和 t2 ，聲道線與管(guǎn)道壁面夾角爲(wèi) θ ，管道的橫(héng)截面積爲 S ，聲道線上的線(xian)平均流速 vl 和體積流量 Q 的表達式：

式中： L —超(chāo)聲波流量計兩(liang)個探頭之間的(de)距離； D —管道(dao)直徑； vm —管道(dao)的面平均流速(sù)，流速修正系數(shù) K 将聲道線(xian)上的速度 vl 修正爲截面上(shàng)流體的平均速(su)度 vm 。
1.2 二(èr)次流誤差形成(cheng)原因
流體(tǐ)流經彎管，管内(nèi)流體受到離心(xīn)力和粘性力相(xiàng)互作用👉，在管道(dao)徑向截面上形(xing)成一對反向對(dui)稱渦旋如圖 2所示，稱爲彎(wan)管二次流。有一(yī)無量綱數，迪恩(en)數 Dn 可用來(lai)表示彎管二次(cì)流的強度。當管(guan)道模型固定時(shi)，迪恩數 Dn 隻(zhi)與雷諾數 Re 有關。研究發現(xian)，流速越大，産生(shēng)的二次流強度(du)越大🌈，随着流動(dòng)的發展二次流(liu)逐漸減弱。

式中： d —管道(dao)直徑， R —彎管(guan)的曲率半徑。彎(wan)管下遊形成的(de)二次流在徑向(xiàng)平㊙️面的流動，産(chan)生了彎管二次(cì)流的垂直誤差(cha)和水平誤差。聲(shēng)道線上二🐕次流(liu)速度方向示意(yi)圖如圖 3所(suo)示。本研究在聲(sheng)道線路徑上取(qu)兩個觀察面 A和 B，如圖(tu) 3（ a）所示(shi)；聲道線穿過這(zhè)兩個二次流面(mian)的位置爲 a和 b，如圖 3（ b）所示。可(ke)見由于聲道線(xian)穿過截面上渦(wō)的位置不同，作(zuo)用在聲道線上(shang)的二次流速度(du)方向也不同，如(ru)圖 3（ c）所(suo)示。其中，徑向平(píng)面二次流速度(du)在水平方向（ X 方向）上的分(fèn)速度，方向相反(fan)。

由于超聲(shēng)波流量計的安(ān)裝，聲道線均在(zài)軸向平面，這導(dao)緻系統無法檢(jiǎn)測到與軸向平(píng)面垂直的二次(ci)🏃🏻流垂直分速度(dù)（ Y 方向），産生(shēng)了二次流的垂(chuí)直誤差 Ea，得(dé)到 Ea 的計算(suàn)公式如下：

式中： vf —聲道(dào)線在軸向平面(mian)上的速度。
二次流水平速(sù)度（ X 方向的(de)分速度）直接影(ying)響了超聲波流(liú)量計的軸向檢(jiǎn)測平面，對檢測(cè)造成了非常大(da)的影響。聲道線(xian)在❗空間上先後(hou)收到方向相💃反(fǎn)的二次流水平(ping)速度的作用，這(zhe)在很大程度上(shàng)🚩削弱了誤差。但(dàn)反向速度并不(bu)*相等，且超聲波(bo)流量計是按固(gu)定角度進行速(sù)度折算的，超聲(shēng)波傳播速度 vs 對應地固定(ding)爲軸向流速爲(wei) vd ，而其真實(shi)流速爲 vf ，由(you)此二次流徑向(xiàng)兩個相反的水(shuǐ)平速度，分别導(dao)緻了 Δv1（如圖(tú) 4（ a）所示(shi)）和 Δv2（如圖 4（ b）所示）兩(liǎng)個速度變化量(liang)，其中 Δv1 導緻(zhi)測得的流速偏(pian)大， Δv2 導緻測(ce)得的流速偏小(xiǎo)，兩個誤差不能(neng)抵消，産生二次(ci)流的水平誤差(chà) Eb ：

式中(zhong)： vx —聲道線線(xian)上 X 方向的(de)分速度即二次(ci)流水平速度， vz —Z 方向的分速(sù)度即主流方向(xiàng)分速度。
三(san)、數值仿真
2.1 幾何模型
幾何模型采用(yòng)的是管徑爲 50 mm的管道，彎管(guǎn)流場幾何模型(xing)示意圖如圖 5所示。其由上(shàng)遊緩沖管道、彎(wān)管、下遊緩沖管(guan)道、測量🌈管道💯、出(chū)口管道 5 部(bù)分構成。全美氣(qi)體聯合會（ AGA）發表的 GA-96建(jian)議，在彎管流場(chang)的下遊保留 5倍管徑的直(zhi)管作爲緩沖，但(dan)有研究表明這(zhè)個距離之後二(er)次流的作用仍(reng)十分明顯。
據此，筆者設置(zhì)流量計的 3個典型安裝位(wei)置來放置測量(liàng)管道，分别距上(shàng)遊彎道爲 5D， 10D， 20D。本研(yán)究在彎管出口(kou)處頂部和底部(bù)分别設置觀測(cè)點，測量🧑🏽‍🤝‍🧑🏻兩點壓(ya)力，得到兩點的(de)壓力差。
2.2 仿(pang)真與設定
在仿真前，筆者(zhě)先對幾何模型(xíng)進行網格劃分(fèn)。網格劃㊙️分采📞用(yong) Gambit軟件，劃分(fen)時，順序是由線(xiàn)到面，由面到體(ti)。其中，爲了得💯到(dào)❄️更好的收斂性(xìng)和精度，面網格(gé)如圖 6所示(shì)。其采用錢币畫(hua)法得到的矩形(xíng)網格，體網格如(ru)圖 7所示。其(qi)在彎道處加深(shēn)了密度。網格數(shu)量總計爲 1.53×106。畫好網格後，導(dao)入 Fluent軟件進(jìn)行計算，進口條(tiao)件設爲速度進(jin)口，出口設爲 outflow，介質爲空氣(qi)。研究結果表明(ming)，湍流模型采用(yòng) RSM時與真實(shi)測量zui接近［ 8］，故本研究選擇(zé) RSM模型。
爲了排除次要(yao)因素的幹擾，将(jiāng)仿真更加合理(li)化，本🏃🏻研究進💃🏻行(hang)如下設定： ①幾何模型固定(dìng)不變，聲波發射(shè)角度設置爲 45°； ②結合流(liu)量計的實際量(liang)程，将雷諾數（ Re）設置爲從 3000~50000，通過改變進(jin)口速度，來研究(jiu) Re 對測量精(jing)度的影響； ③由于 Fluent是無(wú)法将聲波的傳(chuán)播時間引入的(de)，對于聲道線上(shang)的速度🔴，筆者采(cǎi)用提取聲道線(xiàn)每個節點上的(de)速度，然後🥵進行(hang)線積分的方法(fa)計算。
四、仿(pang)真結果分析與(yu)讨論
3.1 誤差(chà)分析與讨論
彎管下遊緩(huan)沖管道各典型(xing)位置（ 5D， 10D， 20D）二次流垂(chui)直誤差如圖 8（ a）所示，當(dāng)下遊緩沖管道(dào)爲 5D時，二次(ci)流垂直誤差基(ji)本可以分爲兩(liang)個階段，起初，誤(wu)差随着 Re 的(de)增大而增大，在(zài) Re 值 13 000之(zhi)前，增幅明顯，當(dang) Re 值在 13 000~16 000時，增幅趨于平(ping)緩。在經過 Re 值 16 000這個後(hòu)，誤差反而随着(zhe) Re 值的增大(da)而減小。當下遊(you)緩沖管道爲 10D 時，誤差總體(ti)上随着 Re 的(de)增大而增大，在(zài) Re 值 14 000之(zhī)前處于增幅明(míng)顯的上升趨勢(shi)，從 Re 值 14 000之後增幅開始(shi)減小。下遊緩沖(chòng)管道爲 20D 時(shi)，誤差随 Re 值(zhí)增大而增大，增(zēng)幅緩慢，且并不(bú)十分穩定，這是(shì)由🏃‍♀️于二次流在(zài)流經 20D時，已(yi)經發生衰減，二(èr)次流狀态不是(shì)很穩定。二次流(liu)👉水平誤差如圖(tú) 8（ b）所示(shì)，其非常顯著的(de)特點是誤差出(chu)現了正、負不同(tóng)的情況， 10D 處(chu)由于 Δv1 比 Δv2 要小，測得的(de)流速偏小，誤差(cha)值變爲負，而在(zài) 5D 和 20D 處(chù)， Δv1和 Δv2 的(de)大小關系正好(hao)相反，流速偏大(dà)，誤差值爲正，這(zhe)表明🙇‍♀️二次流的(de)水平誤差跟安(an)裝位置有很大(da)關系，甚至出現(xian)了誤差正、負不(bú)同的情況。
對比不同下遊(yóu)緩沖管道，總體(tǐ)看來，随着流動(dong)的發展✔️，二💃🏻次流(liú)強度減弱，誤差(cha)減小。但在 Re 值 29 000之前， 5D 處的二次流(liu)垂直誤差比 10D 處大，在 Re 值 29 000之後，由(yóu)于變化趨勢不(bú)同， 10D 處的誤(wu)差超過了 5D 處的誤差。可見(jian)，并不是距離上(shàng)遊彎管越近，誤(wu)差就越大。對比(bǐ)兩種誤差可見(jian)，二次流的垂直(zhí)誤差總體大于(yu)💃🏻二次流的水平(ping)誤差🧑🏽‍🤝‍🧑🏻。
3.2 誤差(chà)修正
實際(ji)測量場合下，流(liu)量計本身就是(shì)測量流速的，所(suǒ)以事先并不知(zhī)道彎管下遊的(de)二次流強度，這(zhe)導緻🔞研究人員(yuan)❤️在知道誤差規(guī)律的情況下無(wu)法得知實際誤(wù)差。針對該情況(kuàng)，結🐪合流體經過(guò)彎管後的特點(diǎn)🏃🏻‍♂️，本研究在流體(ti)彎管出口處的(de)頂端和底端各(gè)設置🔱一壓力測(cè)試點，得到其出(chū)口處的壓力差(cha)以反映二📐次流(liu)的強度😘。雷🐪諾數(shù)與彎管出口壓(yā)力如圖 9所(suo)示。由圖 9可(kě)見，壓力差随着(zhe)雷諾數的增大(da)而增大，在實際(ji)安🏃裝場合，管🚩道(dào)模型固定，由此(cǐ)，壓力差可用來(lai)反映二次流的(de)強⭐度。将雷諾📞數(shù)用💁壓力差表示(shì)，得到壓力差跟(gēn)二次流的垂直(zhí)誤差和水平誤(wù)差的關系。将兩(liang)種誤差結合，可(kě)得二次流的總(zǒng)誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓力差與(yu)總誤差關系圖(tu)如圖 10所示(shì)。zui終通過壓力差(chà)來對彎管二次(ci)流誤差進行修(xiu)正，得出壓力❤️差(chà)與修正系數關(guan)系圖。